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已知AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，交AD于H，连结ED、FD．求证：四边形AEDF是菱形．

答案：略
解析：

由EF垂直平分AD得，AE=DE，AF=DF．由∠BAD=∠CAD，EF⊥AD，AH=AH可得，△AEH≌△AFH得AE=AF．所以AE=ED=DF=AF．所以四边形AEDF是菱形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

27、如图，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC．求证：DB=DC．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（A类12分）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
（B类13分）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
（C类14分）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．