A. | 2 | B. | 4 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $2\sqrt{3}$ |
分析 连接OD.由同弧所对的圆心角是圆周角的2倍可求得∠BOD=60°,然后由切线的性质可证明∠ODE=90°,根据三角形的内角和是180°可求得∠E=30°,依据含30°直角三角形的性质可知OE=2OD=4,再利用勾股定理,即可解答.
解答 解:如图,连接OD.
∵∠DCB=30°,
∴∠BOD=60°.
∵DE是⊙O的切线,
∴∠ODE=90°.
∴∠DEO=30°.
∴OE=2OD=AB=4,
在Rt△ODE中,DE=$\sqrt{O{E}^{2}-O{D}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}=2\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、含30°直角三角形的性质,证得△ODE为含30°的直角三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5$\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{5}$ | C. | $\frac{24}{5}$ | D. | $\frac{48}{5}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y1>y2>y3 | B. | y1>y3>y2 | C. | y2>y1>y3 | D. | y3>y1>y2 |
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A. | 0 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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