Question

【题目】已知⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为 ．

Answer 1

【答案】4 或2
【解析】解：连结OA，
∵AB⊥CD，
∴AM=BM= AB= ×8=4，
在Rt△OAM中，OA=5，
∴OM= =3，
当如图1时，CM=OC+OM=5+3=8，
在Rt△ACM中，AC= =4 ；
当如图2时，CM=OC﹣OM=5﹣3=2，
在Rt△ACM中，AC= =2 ．
所以答案是4 或2 ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)，还要掌握垂径定理(垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧)的相关知识才是答题的关键．