Question

1．（1）计算：$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$
（2）先化简，再求值：$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{x}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{1}{2（x-2）}$=$\frac{2x-x-2}{2（x+2）（x-2）}$=$\frac{x-2}{2（x+2）（x-2）}$=$\frac{1}{2（x+2）}$；
（2）原式=-$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$=-$\frac{1}{2（x+3）}$，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．