Question

9、用50、72、157分别去除以正整数a，它们的余数的和是27，则a为（　　）

A、9

B、15

C、21

D、35

Answer 1

分析：令a分别等于9、15、21、35，然后分别去除50、72、157，求出余数，若和等于27，即是所求．

解答：解：①若a=9，则
50=5×9+5；72=8×9+0；157=17×9+4；
∵5+0+4=9≠27，
∴a≠9；
②若a=15，则
50=15×3+5；72=15×4+12；157=15×10+7；
∵5+12+7=24≠27，
∴a≠15；
③若a=21，则
50=21×2+8；72=21×3+9；157=21×7+10；
∵8+9+10=27，
∴a=21；
④若a=35，则
50=35×1+15；72=35×2+2；157=35×4+17；
∵15+2+17=34≠27，
∴a≠35；
故选C．

点评：本题考查了带余除法．利用被除数=除数×商+余数，在求a值时，可以让a等于选项里的每一个值，符合题意的就是所求．