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    如图，双曲线y=
    k
    x
    过点A（-1，3）．
    （1）求k的值；
    （2）若过点A的直线y=-2x+b与x轴交于点B，求△AOB的面积．
    （1）将点A（-1，3）代入y=
    k
    x
    得，3=
    k
    -1
    ，
    解得：k=-3．

    （2）将A（-1，3）代入y=-2x+b得，3=-2×（-1）+b，
    解得：b=1，
    ∴y=-2x+1，
    令y=0，0=-2x+1解得x=
    1
    2
    ，
    ∴S△AOB=
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×3=
    3
    4
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    2x
    的图象过点(-2，-
    1
    2
    )    ．
    （1）求此反比例函数的解析式；
    （2）如图，点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
    （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线y=
    k
    x
    与直线y=
    1
    4
    x    相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=
    k
    x
    上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=
    k
    x
    于点E，交BD于点C．
    （1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值；
    （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；
    （3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆台形物体的上底面积是S1，下底面积是S2，如果如图放在桌面上，对桌面的压强是100帕，翻过来放，对桌面的压强是400帕，则
    S1
    S2
    的值为（　　）
    A．
    1
    16
    		B．
    1
    8
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D为反比例函数y=
    k
    x
    （k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=-
    		3
    3
    x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点．若梯形DCAE的面积为4，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数y=
    1
    x
    的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．
    （1）图1中的每一个小正方形的面积是______；
    （2）按照图1→图2→图→图4→…这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是______．（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例函数y=
    m
    x
    （m＞0）第一象限内的图象如图所示，△OP1B1，△B1P2B2均为等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中点P1，P2在反比例函数y=
    m
    x
    （m＞0）的图象上，点B1，B2在x轴上，则
    B1B2
    OB1
    的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=
    k
    x
    （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若
    BE
    BF
    =
    1
    m
    （m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则
    S1
    S2
    =______．（用含m的代数式表示）

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