Question

因式分解：（1）8a-4a²+32　　　　　　　　　　　（2）（x²-5）²+8（5-x²）+16．

Answer 1

解：（1）8a-4a²+32，
=-4（a²-2a-8），
=-4（a+2）（a-4）；

（2）（x²-5）²+8（5-x²）+16，
=（x²-5-4）²，
=（x²-9）²，
=（x+3）²（x-3）²．
分析：（1）先提取公因式-4，再根据十字相乘法进行分解；
（2）将（x²-5）看作一个整体，先根据完全平方公式进行分解，再根据平方差公式进行分解．
点评：本题考查了用提公因式法、十字相乘法和公式法进行因式分解的能力．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．