Question

8．解下列分式方程：
（1）$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$
（2）$\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{2-x}=2$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：1-2x=2x-4，
解得：x=$\frac{5}{4}$，
经检验x=$\frac{5}{4}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．