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    16．抛物线y=-（x+2）2-3的开口方向是向下，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，-3）．当x=-2时，y有最大值是-3．

    分析 已知抛物线解析式为顶点式，可根据顶点式求抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标，进而得出最值．

    解答 解：抛物线y=-（x+2）2-3的开口方向是向下，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是：（-2，-3）．
    当x=-2时，y有最大值是：-3．
    故答案为：向下，直线x=-2，（-2，-3），-2，大，-3．

    点评 本题考查了二次函数解析式的顶点式与其性质的联系，注意根据二次项系数的符号确定开口方向，根据顶点式确定顶点坐标及对称轴．

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    6．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
    （1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；
    （2）求证：E为OB的中点；
    （3）若AB=10，求CD的长．

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    7．若x，y都是正整数，x是6的倍数，且x2-y2=2016，这样的（x，y）共有3组．

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    4．如果每人的工作效率相同，且a个人b天可做500个零件，b个人做a个零件需5天，那么a的值是多少？

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    11．VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米，相当于头发丝直径的$\frac{1}{200}$，凹坑之间的距离约为头发丝直径的$\frac{1}{50}$．已知1毫米=1000微米，你能以米为单位，用科学记数法表示小凹坑的宽度和每个坑之间的距离吗？

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    1．如图，抛物线y=x2-4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，点P为对称轴右侧的抛物线上一点，若tan∠PCB=2，求P点坐标．

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    8．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段AB的端点A、B均在格点上，在正方形网格图①和图②中分别画一个三角形．
    （1）图①的是以AB为斜边的直角三角形；
    （2）图②的是以AB为腰的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．小明和小芳、小冲今天又在一起切磋学习数学的体会，小明给出了如图题目：

    如图1，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，如果在AB，CD之间有一点P，连接PE，PF，你认为∠AEP与∠CFP及∠P之间有怎样的数量关系？证明你的结论．
    小冲看完题目后，立即补完图形，很快提出猜想，并进行了证明．他的猜想是：∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°．其证明过程如下：
    证明：如图2，过点P作直线MN∥AB，
    因为MN∥AB（已作），
    所以∠AEP+∠EPM=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    因为AB∥CD（已知），MN∥AB（已作），
    所以MN∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行），
    所以∠CFP+∠FPM=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    所以∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°．
    小芳看过了小冲的猜想和证明后提出质疑，认为小冲的猜想不完整，你认为小芳的质疑正确吗？说说你的理由．

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    15．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），且与y轴交于点D（0，3），与x轴交于A、B两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若直线BD的解析式为y=mx+n，请直接写出不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集；
    （3）在第一象限的抛物线上是否存在一个点P，使得四边形ABPD的面积等于10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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