练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
    （1）设y=a（x+1）2-4，把点（0，-3）代入得：a=1，
    ∴函数解析式y=（x+1）2-4或y=x2+2x-3；

    （2）∵x2+2x-3=0，
    解得x1=1，x2=-3，
    ∴A（-3，0），B（1，0），C（0，-3），
    ∴△ABC的面积=
    1
    2
    ×4×3=6    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2-4ax+c（a≠0）经过A（0，-1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．
    （1）求a，c的值；
    （2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；
    （3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（x，0），且x≠0．
    （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最______值，值是______；
    （2）若x=-4，求抛物线的解析式；
    （3）请观察图象：当x______，y随x的增大而增大；当x______时，y＞0；当x______时，y＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2经过点（1，5），当y=15时，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
    （3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形OABC的长OA=
    		3
    ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC，可得下列结论：①∠PCB=30°；②点P的坐标是（
    		3
    2
    ，
    3
    2
    ）；③若P、C两点在抛物线y=-
    4
    3
    x2+bx+c    上，则b的值是-
    		3
    ，c的值是1；④在③中的抛物线CP段（不包括C、P两点）上，存在一点Q，使四边形QCAP的面积最大，最大值为
    9
    		3
    16
    ．其中正确的有（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=
    1
    3
    x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．
    （1）点C的坐标是______线段AD的长等于______；
    （2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2+bx+c经过点C，M，求抛物线的解析式；
    （3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABQP的面积为S米2．
    （1）求面积S与时间t的关系式；
    （2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案