Question

9．下列各式中①$\sqrt{3}$；②$\sqrt{-5}$； ③$\sqrt{a^2}$； ④$\sqrt{x-1}$（x≥1）； ⑤$\root{3}{8}$；⑥$\sqrt{{x^2}+2x+1}$一定是二次根式的有（　　）个．

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 二次根式的定义：一般地，我们把形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫做二次根式．

解答 解：①$\sqrt{3}$符合二次根式的定义，故正确．
②$\sqrt{-5}$无意义，故错误．
③$\sqrt{a^2}$中的a²≥0，符合二次根式的定义，故正确．
④$\sqrt{x-1}$（x≥1）中的x-1≥0，符合二次根式的定义，故正确．
 ⑤$\root{3}{8}$是开3次方，故错误．
⑥$\sqrt{{x^2}+2x+1}$中的x²+2x+1=（x+1）²≥0，符合二次根式的定义，故正确．
故选：B．

点评 本题考查了二次根式的定义．理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．