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    4．计算：（-3）2÷（-3）×$\frac{1}{3}$=-1．

    分析 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．

    解答 解：原式=9÷（-3）×$\frac{1}{3}$=-3×$\frac{1}{3}$=-1，
    故答案为：-1

    点评 此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图：四边形ABDC中，CD=BD，E为AB上一点，连接DE，且∠CDE=∠B．若∠CAD=∠BAD=30°，AC=5，AB=3，则EB=$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知mx2yn-1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（　　）
    A．-6B．6C．5D．14

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．若分式$\frac{2xy}{x-3y}$中的x，y的值都变为原来的5倍，则此分式的值（　　）
    A．不变B．是原来的5倍C．是原来的$\frac{1}{5}$D．是原来的$\frac{1}{10}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC．若CD=3，BD=2$\sqrt{6}$，sin∠DBC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求BC的长；
    （2）求证：△BCD≌△BAD；
    （3）求对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．
    （1）请写出点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（4，2），S四边形ABDC8；
    （2）点Q在y轴上，且S△QAB=S四边形ABDC，求出点Q的坐标；
    （3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D是△ABC内部一点，∠ADC=135°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接DE；
    （1）①依据题意补全图形；②请判断∠ADC和∠CDE之间的数量关系为∠ADC+∠CDE=180°；
    （2）在（1）的条件下，连接BE，过点C作CM⊥DE，请判断线段CM、AE和BE之间的敦量关系，并说明理由；
    （3）在（1）的条件下，若AD=1，CD=$\sqrt{2}$，BC边的中点为P，点G是线段DE上一个动点，当△CDE绕点C旋转的过程中，则PG的最小值为0；PG的最大值为$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．若|a|=$\sqrt{3}$，则a=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．±$\sqrt{3}$D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面材料，小明遇到这样一个问题：
    如图1，等边三角形ABC，高AD，点E在AC上满足AE=$\frac{1}{2}$CE，BE与AD相交于点F，在图1中是否存在与DF相等的线段？若存在，请证明．小明通过探究发现，延长AD至G，使AD=DG，连接BG，得到一对全等三角形和一对相似三角形，从而解决问题．请回答：

    （1）与DF相等的线段是AF；
    （2）证明小明发现的结论；
    （3）参考小明的发现，解决下面问题：
    如图2，△ABC中，AE=mEC，BD=nDC，求$\frac{DF}{AF}$的值．

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