精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知:如图,⊙O的半径OA=16cm,OC⊥AB于C点,sin∠AOC=
3
4
,求:AB及OC的长.
考点:垂径定理,解直角三角形
专题:
分析:解直角三角形求出AC,根据勾股定理求出OC,根据垂径定理求出AB=2AC,即可求出答案.
解答:解:∵⊙O的半径OA=16cm,OC⊥AB,sin∠AOC=
3
4
=
AC
OA

∴AC=12,由勾股定理得:OC=
162-122
=4
7

∵OC⊥AB,
∴AB=2AC=2×12=24.
点评:本题考查了垂径定理,解直角三角形,勾股定理的应用,主要考查学生的计算能力和推理能力,题目比较好,难度适中.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知a2+b2=6ab且a>b>0,则(
a+b
a-b
2的值为(  )
A、0.25B、4C、2D、0.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为7160 000,这个数用科学记数法表示为(  )
A、7.16×105
B、7.16×106
C、7.16×107
D、7.16×108

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

一商场把某商品按标价的九折出售仍可获利20%,若该商品的进价为每件42元,每件标价为
 
元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=42°,F分别以AB,AC为边,作两个等腰直角△ADB和△ACE,使得∠BAD=∠CAE=90°,连接BE,CD.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求证:BE=CD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,长方形的长为10cm,宽为6cm,四角割去边长为xcm的小正方形折叠后形成一个无盖长方体,这个长方体的长是
 
cm,宽是
 
cm,高是
 
cm,体积是
 
cm3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,有一抛物线形涵洞,其函数表达式为y=ax2(a≠0).涵洞跨度AB=12m,内部高度h=4m.为了安全,卡车经过涵洞时,载货(矩形)最高处与其正上方顶部之间的距离不能小于0.5m.现有一辆运货卡车欲通过涵洞,经测量该车宽4m,载货最高处距地面2.5m.问该车能否通过,为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),中间为平台DE,DM、EN为平台的两根支柱,DM、EN垂直于AB,垂足分别为M、N.设计师建立了相应的坐标系,测量后部分点的坐标如下表:

测量员统计时不小心用墨水滴到了D,C,B三点的坐标数据上,根据以上信息,还能不能将这三点的坐标复原出来?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

因式分解:a3-a+2b-2a2b.

查看答案和解析>>

同步练习册答案