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    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=    ．
    【答案】分析：证明△BCD为直角三角形，运用三角函数定义求解．
    解答：解：∠A=45°，AD=1，
    ∴sin45°==，
    ∴DE=．
    ∵∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，
    ∴AE=DE=CE=，∠ADC=90°．
    ∴BD=AC-AD=-1，
    ∴tan∠BCD==-1．
    故答案为：-1．
    点评：此题的关键是先证明△BCD为直角三角形，然后运用三角函数定义解题．
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    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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