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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,若点P能落在线段AB上,则线段CF长的最小值是_____

【答案】

【解析】

根据折叠的性质得到PF=CF,∠FPE=∠C=90°,PF=CE,当PF取最小值时,CF的值最小,推出当FP⊥AB时,PF的值最小,此时,点BE重合,根据勾股定理列方程即可得到结论.

∵将CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,
PF=CF,FPE=C=90,PF=CE,
∵当PF取最小值时,CF的值最小,
∵点P能落在线段AB上,
∴当FPAB时,PF的值最小,
此时,点BE重合,
BP=BC=8
AP=2,AF=6CF,
AF2=AP2+PF2
(6CF)2=22+CF2
CF=
CF的最小值是.

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A.
B.
C.
D.

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7

9

8

6

10

7

9

8

6

10

7

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8

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9

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10

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