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    18．如图，BD是⊙O的直径，弦AB=AC，∠BAC=120°，已知AB=2，则AD=2$\sqrt{3}$．

    分析 利用等腰三角形的性质和直径所对的圆周角是90°，得到△ABC是含30度的直角三角形，然后进行计算．

    解答 解：如图，
    ∵BD是直径，
    ∴∠BAD=90°；
    又∵AB=AC，
    ∴∠C=∠ABC，
    ∵∠BAC=120°，
    ∴∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°，
    由圆周角定理可知∠D=∠C=30°，
    ∵AB=2，
    ∴AD=BD÷tan∠D=2÷$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2$\sqrt{3}$，
    故答案为：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了圆周角定理及解直角三角形的知识，熟悉等腰三角形的性质和圆周角定理及其推论．对含30度的直角三角形的三边的关系要记住（1：$\sqrt{3}$：2）．

    练习册系列答案
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    8．下列分解因式正确的是（　　）
    A．a2-2b2=（a+2b）（a-2b）B．-x2+y2=（-x+y）（x-y）
    C．-a2+9b2=-（a+9b）（a-9b）D．4x2-0.01y2=（2x+0.1y）（2x-0.1y）

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    9．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别于A，B两点，其中$\frac{OB}{OA}$=$\frac{1}{2}$，点C，D分别为直线l：y=$\frac{1}{2}$x+1与x轴、y轴的交点．
    （1）求A点的坐标和k的值；
    （2）在直线l上存在一点P，使得S△AOB=$\frac{2}{3}$S△APB，求点P的坐标．
    （3）点M是直线l上的一个动点，那么在x轴上是否存在点N，使得△MON为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M以及对应的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    6．下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（　　）
    A．-3x2+6xy=-3x（x-2y）B．a2+2ab=a（a+2b）
    C．ab-a-b+1=（a-1）（b-1）D．a2+2a-3=a（a+2-$\frac{3}{a}$）

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    13．若点（2，2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k=4，当-2＜x＜-1时函数值y的取值范围是-4＜y＜-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-2x+3与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）求直线AC的解析式，并直接写出D点的坐标．
    （2）如图1，在直线AC的上方抛物线上有一动点P，过P点作PQ垂直于x轴交AC于点Q，PM∥BD交AC于点M．
    ①求△PQM周长最大值；
    ②当△PQM周长取得最大值时，PQ与x轴交点为H，首位顺次连接P、H、O、D构成四边形，它的周长为L，若线段OH在x轴上移动，求L最小值时OH移动的距离及L的最小值．
    （3）如图2，连接BD与y轴于点F，将△BOF绕点O逆时针旋转，记旋转后的三角形为△BOF′，B′F′所在直线与直线AC、直线OC分别交于点G、K，当△CGK为直角三角形时，直接写出线段BG的长．

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    12．若（x-2016）2x=1，则x=0，2015或2017．

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    9．在直角坐标平面内，已知点A（-$\sqrt{3}$，2），B（3-$\sqrt{3}$，2），那么A、B两点间的距离为3．

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    10．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为108°．

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