Question

14．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸），可以求出竹竿的长为45尺．

Answer 1

分析 根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论．

解答 解：设竹竿的长度为x尺，
∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，
∴$\frac{x}{15}$=$\frac{1.5}{0.5}$，解得x=45（尺）．
故答案为：45．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键．