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小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”,使“圣诞帽”的底面周长为18πcm,高为40cm.裁剪纸板时,小莹应剪出的扇形的圆心角约为( )
A.72°
B.79°
C.82°
D.85°
【答案】分析:利用周长公式先求出半径,再求母线长,再求圆心角.
解答:解:根据周长公式可知,底面半径r==9cm,所以圆锥的母线长L===41cm,
=18π∴n=≈79°.故选B.
点评:圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把圆锥的侧面展开成扇形,“化曲面为平面”,用勾股定理解决.圆锥侧面积=×底面圆的周长×母线长.
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A、72°B、79°C、82°D、85°

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