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    （2013•莆田质检）在等腰三角形、梯形、矩形、矩形、平行四边形中是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断．
    解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
    B、梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
    C、矩形轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
    D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
    故选C．
    点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．
    （1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
    （2）如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
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    （2013•莆田质检）如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为
    x=-1
    x=-1
    ．

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    （2013•莆田质检）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在AE边上的点F处．
    （1）求证：AE=BC﹔
    （2）若AD=5，AB=3，求sin∠EDF．

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    （2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若CD=6，AC=8，求AE．

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    （2013•莆田质检）如图，一次函数y=-
    1
    3
    x+2    的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P为线段AB上一点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=
    k
    y
    (x＞0)    的图象于点Q，且tan∠OAQ=
    1
    3
    ．连接OP、OQ，四边形OQAP的面积为6．
    （1）求k的值；
    （2）判断四边形OQAP的形状，并加以证明．

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