Question

把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：根据勾股定理，得MN=10；根据直角三角形的面积公式，得AB=4.8；根据折叠，知BC=6+8+10=24，进而求得矩形的面积．

解答：解：∵∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，
∴MN=10，BC=10+6+8=24．
根据直角三角形的面积公式，得
AB=

MP•PN

MN

=4.8．
则矩形的面积=4.8×24=115.2（cm²）．

点评：此题综合运用了勾股定理、折叠的性质和直角三角形的斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边的方法．