Question

若规定一种新运算为a?b=

1

ab

+

1

(a-1)(b+A)

，如果2?

1

2

=-1，那么2001?2002=

1

2002000

．

Answer 1

分析：由2?

1

2

=-1，利用题中的新定义确定出A的值，然后再利用新定义表示出所求的式子，把A的值代入后，利用拆项法变形后合并抵消，最后通分后，利用同分母分数的加法法则计算即可得出结果．

解答：解：由2?

1

2

=-1，根据题意得：

1

2× 1 2

+

1

(2-1)( 1 2 +A)

=-1，
解得：A=-1，
则2001?2002=

1

2001×2002

+

1

2000×2001

=

1

2001

-

1

2002

+

1

2000

-

1

2001

=

1

2000

-

1

2002

=

1

2002000

．
故答案为：

1

2002000

点评：此题考查了有理数的混合运算，是一道新定义的题．此类题是近年来中考的热点题型．理解新定义，确定出A的值是解本题的关键，最后计算时注意利用拆项的方法来简化运算．