Question

已知一次函数的图象与x轴的交点的横坐标是-2，与y轴的交点到原点的距离为6，则该函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：根据题意得到一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），与y轴的交点坐标为（0，6）或（0，-6），设一次函数解析式为y=kx+b，然后分别把（-2，0），（0，6）和（-2，0），（0，-6）代入计算出对应的k和b的值，从而得到一次函数解析式．

解答：解：一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），与y轴的交点坐标为（0，6）或（0，-6），
设一次函数解析式为y=kx+b，
当一次函数图象过点（-2，0），（0，6）时，则

-2k+b=0 b=6

，解得

k=3 b=6

，此时一次函数解析式为y=3x+6；
当一次函数图象过点（-2，0），（0，-6）时，则

-2k+b=0 b=-6

，解得

k=-3 b=-6

，此时一次函数解析式为y=-3x-6，
综上所述，该函数的解析式为y=3x+6或y=-3x-6．
故答案为y=3x+6或y=-3x-6．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．