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20.在△ABC中,AB=4,AC=7,则△ABC的周长L的取值范围是14<L<22.

分析 先根据三角形的三边关系,可以得到BC的取值范围,再利用不等式的性质即可求得△ABC的周长L的取值范围.

解答 解:∵在△ABC中,AB=4,AC=7,
∴7-4<BC<7+4,
∴3<BC<11,
∵△ABC的周长C=AB+AC+BC=7+6+BC=13+BC,
∴14<L<22.
故答案为:14<L<22.

点评 此题考查了三角形的三边关系.已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.

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