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    精英家教网如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．则S△ADE：SBCED=（　　）
    A、2：3B、4：9C、4：5D、4：21
    分析：有DE∥BC，可以得到三角形的相似，从而得到线段的比，再得到面积的比．
    解答：解：∵DE∥BC，
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，
    ∴△ADE∽△ABC，
    AD
    AB
    =
    2
    5
    ，
    S△ADE：S△ABC=(
    AD
    AB
    )    2    =(
    2
    5
    )    2    =
    4
    25
    ，
    ∴S△ADE=
    4
    25
    S△ABC，
    又∵S△ADE+SBCED=S△ABC，
    ∴SBCED=
    21
    25
    S△ABC，
    ∴S△ADE：SBCED=4：21．
    故选D．
    点评：此题运用了平行线分线段成比例定理的推论，还用到了相似三角形的判定和性质，以及比例线段的有关知识．
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    cm．

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    3
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    		2
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    1
    1
    ．

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