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    21、已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点．求证：AD=AC．
    分析：连接DC，根据线段垂直平分线的性质可知DB=DC，根据等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系可求出∠ADC的度数，再根据三角形内角和定理及等腰三角形的判定定理即可解答．
    解答：证明：因为DE是BC的垂直平分线交AB于D点，连接DC，
    所以DB=DC（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），（1分）
    所以∠B=∠DCB（等边对等角），（2分）
    因此∠ADC=∠B+∠DCB=22.5°+22.5°=45°，（3分）
    又因为∠A=90°，
    所以∠ACD=45°，（4分）
    所以AD=AC．（5分）
    点评：此题较简单，解答此题的关键是连接CD，构造出等腰三角形，利用线段垂直平分线及等腰三角形的性质解答．
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    22、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

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    20、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
    （1）求证：△ACE≌△BCD；
    （2）猜想：△DCE是
    等腰直角
    三角形；并说明理由．

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    已知：如图，Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点且O精英家教网C=OB，抛物线y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p为常数且m+2≥2p＞0）经过A、C两点．
    （1）用m、p分别表示OA、OC的长；
    （2）当m、p满足什么关系时，△AOB的面积最大．

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    精英家教网已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
    求证：∠EBD=∠EDB．

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    精英家教网已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
    求证：MN=AC．

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