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    5．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有15个交点，n条直线相交最多有$\frac{n（n-1）}{2}$个交点．

    分析 根据图形相邻两个图形的交点个数的差为从2开始的连续整数，然后列式计算即可得解；
    根据图形列出交点个数的算式，然后计算即可得解．

    解答 解：三条直线交点最多为1+2=3个，
    四条直线交点最多为3+3=6个，
    五条直线交点最多为6+4=10个，
    六条直线交点最多为10+5=15个；
    n条直线交点最多为1+2+3+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$．
    故答案为：15；$\frac{n（n-1）}{2}$．

    点评 本题考查了直线、射线、线段，发现规律题，观察出相邻两个图形的交点个数的差为连续整数是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．已知（-1，y1），（1，y2）是直线y=-9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）
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    16．半径为1的圆的外切直角三角形的面积的最小值为（　　）
    A．3-$2\sqrt{2}$B．3+$2\sqrt{2}$C．6-4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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    13．如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$∠COD．求∠BOC的度数．

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    20．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，AD=2，若点E在AB上，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．求AE的长．

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    10．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以A为直角顶点，分别以AC、AB为一直角边，在△ABC外做等腰直角△ACD和△ABE，连接BD、CE交与点O．
    （1）判断BD与CE的关系；
    （2）求证：AO平分∠MON；
    （3）求AM：AN的值．

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    6．已知α为锐角，且关于x的方程x2-xtanα+$\frac{3}{4}$=0有两个相等的实数根，则α的大小为60°．

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    3．已知正方形ABCD，边长为1cm．
    （1）在图（1）中，A、B、C、D点的坐标分别是
    A（0，0）
    B（1，0）
    C（1，1）
    D（0，1）
    （2）在图（2）中，B、D两点的坐标分别是B（0.5，-0.5），D（-0.5，0.5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．

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