Question

4．已知P=2a³-abc，Q=b²-c²+abc，M=a³+2b²-abc，且|b-8|+|c|+（a+7）²=0，求P-[2Q-3（M-P）]的值．

Answer 1

分析 直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b，c的值，再利用整式的加减运算法则化简求出答案．

解答 解：∵|b-8|+|c|+（a+7）²=0，
∴b=8，c=0，a=-7，
P-[2Q-3（M-P）]
=2a³-abc-{2（b²-c²+abc）-3[a³+2b²-abc-（2a³-abc）]}
=2a³-abc-[2b²-2c²+2abc-3a³-6b²+3abc+3（2a³-abc）]
=2a³-abc-（-4b²-2c²+2abc+3a³）
=-a³-3abc+4b²+2c²，
把b=8，c=0，a=-7代入上式得：
原式=343-0+256+0=599．

点评 此题主要考查了整式的加减运算以及偶次方和绝对值的性质，正确掌握整式加减运算法则是解题关键．