分析 分两种情况:①如图1,令x=0,则y=3,令y=0,则x=3,得到OA=OB=3,∠BAO=45°,根据DE⊥OA,推出DE=AE,由于四边形COED是正方形,得到OE=DE,等量代换得到OE=AE,即可得到结论;②如图2,由(1)知△OFC,△EFA是等腰直角三角形,由四边形CDEF是正方形,得到EF=CF,于是得到AF=$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$OF=2OF,求出OA=OF+2OF=3,即可得到结论.
解答 解:分两种情况;
①如图1,令x=0,则y=3,令y=0,则x=3,
∴OA=OB=3,
∴∠BAO=45°,
∵DE⊥OA,
∴DE=AE,
∵四边形COED是正方形,
∴OE=DE,
∴OE=AE,
∴OE=$\frac{1}{2}$OA=1.5,
∴E(1.5,0);
②如图2,由①知△OFC,△EFA是等腰直角三角形,
∴CF=$\sqrt{2}$OF,AF=$\sqrt{2}$EF,
∵四边形CDEF是正方形,
∴EF=CF,
∴AF=$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$OF=2OF,
∴OA=OF+2OF=3,
∴OF=1,
∴F(1,0).
故答案为(1.5,0)或(1,0).
点评 本题考查了正方形的性质,一次函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形的性质,利用分类讨论思想以及正确画出图形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两点确定一条直线 | |
B. | 两点之间的所有连线中,线段最短 | |
C. | 对顶角相等 | |
D. | 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 每一个内角都大于60° | B. | 至多有一个内角大于60° | ||
C. | 每一个内角小于或等于60° | D. | 至多有一个内角大于或等于60° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 84.31×104 | B. | 8.431×105 | C. | 84.31×103 | D. | 8.431×104 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C. | cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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