Question

解分式方程：

1

x-1

+

2x

x+1

=2．

Answer 1

分析：本题的最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
得：（x+1）+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），
解得：x=3．
检验：当x=3时，（x+1）（x-1）≠0．
所以原方程的解是x=3．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．