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    (7分)如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。

    （1）求证：∽
    （2）若，求的值

    （1）证明：在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，又∠ABF＝∠DFE，
    ∴△ABF∽△DFE
    (2)

    解析试题分析：(1)要求△ABF∽△DFE，即需要知道有两组角对应相等，，而，，，所以，所以可求得两个三角形相似。
    （2）用类似与（1）的方法，可以求得 ，所以
    ，，所以，所以，所以，即。
    考点：相似三角形的判定定理，三角函数与几何图形之间的转换
    点评：通过先求出三角形的相似，可以得出某些角对应相等，再由三角函数值之间相互转换，等量代换，可以求出未知边所对应的三角函数值。

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    （2）求证：PA=PB+PC；

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    （2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；

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    （1）求∠BPC的度数；

    （2）求证：PA=PB+PC；

    （3）设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度．

     

     

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