Question

点P（x，y）是平面直角坐标系中的一点，点A（1，0）为x轴上的一点．
（1）用二次根式表示点P与点A的距离；
（2）当x=4，y=

11

时，连结OP、PA，求PA+PO；
（3）若点P位于第二象限，且满足函数表达式y=x+1，求

x2

+

y2

的值．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：（1）利用两点间的距离公式进行解答；
（2）利用两点间的距离公式求得OP、PA，然后求PA+PO；
（3）把y=x+1代入所求的代数式进行解答．

解答：解：（1）点P与点A的距离：

(x-1)2+y2

；

（2）∵x=4，y=

11

，P（x，y），A（1，0），
∴P（4，

11

），
∴PA=

(4-1)2+( 11 )2

=2

5

，PO=

42+( 11 )2

=3

3

，则
PA+PO=2

5

+3

3

；

（3）∵点P位于第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵y=x+1，
∴

x2

+

y2

=|x|+|y|=-x+y=-x+x+1=1．即

x2

+

y2

的值是1．

点评：本题考查了二次根式的应用．熟记两点间的距离公式是解题的难点．