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    【题目】如图，要在长方形钢板ABCD的边AB上找一点E，使∠AEC＝150°，应怎样确定点E的位置？为什么？

    【答案】以CD为始边，在长方形的内部，利用量角器作∠DCF＝30°，射线CF与AB交于点E，则点E为所找的点，理由见解析

    【解析】

    利用量角器作∠DCF=30°，射线CF与AB交于点E，则∠DCF=∠DCE=30°，由平行线的性质得出∠DCE+∠AEC=180°，则∠AEC=150°．

    以CD为始边，在长方形的内部，利用量角器作∠DCF=30°，射线CF与AB交于点E，则点E为所找的点；理由如下：

    如图所示：

    ∵四边形ABCD是长方形，

    ∴AB∥CD，

    ∴∠DCE+∠AEC=180°，

    ∵∠DCE=∠DCF=30°，

    ∴∠AEC=180°﹣∠DCE=180°﹣30°=150°．

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    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；

    （3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得S△GCB＝S△GCA，再在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E点的坐标．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足，求点D的坐标；

    （3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】定义：连结菱形的一边中点与对边的两端点的线段把它分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么称这样的菱形为自相似菱形．

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    ②有一个内角为60°的菱形是自相似菱形．

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    (2)如图2，菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC是锐角，边长为4，E为BC中点．

    ①求AE，DE的长；

    ②AC，BD交于点O，求tan∠DBC的值．

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    C.D.

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    B. 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

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