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【题目】在平面直角坐标系中,点P的坐标为(ab),点P的“变换点”P`的坐标定义如下:当时,P`点坐标为(a,-b);当时,P`点坐标为(b,-a)。线段l上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形,若直线与组成的新的图形有两个交点,则k的取值范围是(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根据题意画出图形,确定变换分界点,根据条件,从直线y=kx+4的变动范围确定k的取值范围.

a≥b,x≥,解得x≥2,

所以,线段变换的分界点是(2,2)

a≥b,变换得到新图形是线段DE;当a<b时,变换得到新图形是线段DC.

D(2,-2),C(4,2),E(8,2).

直线y=kx+4y轴相交于(0,4),如图,假如直线与新图形有两个交点,那么2<x<4,-2<y<2.

因为

所以,由上述可得

故选:A

练习册系列答案
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【题目】如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.

(1)求证:四边形AECF是矩形;

(2)若AB=6,求菱形的面积.

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【题目】·黄金周期间,武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)

日期

101

102

103

104

105

106

107

人数变化单位:万人

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

1)若930的游客人数记为,请用的代数式表示102的游客人数?

2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由。

3)若930的游客人数为2万人,门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元?

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【题目】已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm15cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

(1)求A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2 DQ,求点F的坐标.

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【题目】如图,在ABCD中,EAD的中点,延长CB到点F,使,连接BE、AF.

(1)完成画图并证明四边形AFBE是平行四边形;

(2)若AB=6,AD=8,∠C=60°,求BE的长.

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点EAD上一点,FG⊥CE分别交AB、CDF、G,垂足为O.

(1)求证:CE=FG

(2)如图2,连接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE。

的值;

AD=3,则OE的长为_________(直接写出结果).

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,交y轴于C点,其中B点的坐标为(3,0).
(1)直接写出A点的坐标;
(2)求二次函数y=ax2+bx﹣3的解析式.

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【题目】计算:

(1)(-5.5)+(-3.2)-(-2.5)-4.8

(2)-40-28-(-19)+(-24)

(3)

(4)

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