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如图,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B,根据图中提供的信息可知,这个反比例函数的解析式为______.
因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点,
所以A、B关于原点对称,
由图可知,A点坐标为(1,3),
设反比例函数解析式为y=
k
x

将(1,3)代入解析式得:k=1×3=3,
可得函数解析式为y=
3
x

故答案为y=
3
x
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线l:y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为双曲线y=
k
x
上一点,过P作x轴的垂线,垂足为C,延长CP交直线l于D,过P作y轴的垂线交直线l于E,且AE•BD=6,则k的值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象相交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象写出使该一次函数的值小于该反比例函数的值的x的取值范围;
(3)过B点作BH垂直于x轴垂足为H,连接OB,在x轴是否存在一点P(不与点O重合),使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似?若存在,直接写出点P的坐标;不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线y=-
1
2
x+b
过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标;
(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=
2
x
于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.
(1)求证:AD平分∠CDE;
(2)对任意的实数b(b≠0),求证:AD•BD为定值;
(3)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知矩形的面积为6cm2,它的xcm,宽为ycm,那么反映y与x之间函数关系的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数,其图象如右图所示(千帕是一种压强单位).
(1)这个函数的解析式是怎样的?
(2)当气球的体积为0.6米3时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于148千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

反比例函数y=
-2
x
y=
6
x
在直角坐标系中的部分图象如图所示.点P1,P2,P3,…,P2010在双曲线y=
6
x
上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2010,纵坐标分别是2,4,6,…共2010个连续偶数,过点P1,P2,P3,…,P2010分别作y轴的平行线,与函数y=
-2
x
在第四象限内的图象的交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2010(x2010,y2010),则y2010=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知动点P在函数y=
1
2x
(x>0)的图象上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:y=-x+1交于点E,F,则AF•BE的值为(  )
A.4B.2C.1D.
1
2

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