如图.过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A.B.根据图中提供的信息可知.这个反比例函数的解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为______．

因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点，
所以A、B关于原点对称，
由图可知，A点坐标为（1，3），
设反比例函数解析式为y=

，
将（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，
可得函数解析式为y=

．
故答案为y=

．

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如图，直线l：y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为双曲线y=

上一点，过P作x轴的垂线，垂足为C，延长CP交直线l于D，过P作y轴的垂线交直线l于E，且AE•BD=6，则k的值为______．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值小于该反比例函数的值的x的取值范围；
（3）过B点作BH垂直于x轴垂足为H，连接OB，在x轴是否存在一点P（不与点O重合），使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似？若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由．

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如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=-

x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；
（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

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如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=

于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知矩形的面积为6cm²，它的xcm，宽为ycm，那么反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米³）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）这个函数的解析式是怎样的？
（2）当气球的体积为0.6米³时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？