Question

已知关于x、y的二元一次方程组

x+y=3m+3 x-y=m-5

（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）
（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．

Answer 1

分析：（1）利用加减消元法求出x、y的值即可；
（2）根据x、y的值的正负情况列出不等式组，然后求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出范围内的整数即可．

解答：解：（1）

x+y=3m+3① x-y=m-5②

，
①+②得，2x=4m-2，
解得x=2m-1，
①-②得，2y=2m+8，
解得y=m+4，
所以，方程组的解是

x=2m-1 y=m+4

；

（2）据题意得：

2m-1＜0 m+4＞0

，
解之得：-4＜m＜

1

2

，
所以，整数m的值为-3、-2、-1、0．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．