Question

【题目】某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．

(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；

(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．

Answer 1

【答案】(1)有两种进货方案：方案一，甲种型号手机购进30部，乙种型号手机购进10部，方案二，甲种型号手机购进20部，丙种型号手机购进20部；(2)购进甲种型号手机30部，乙种型号手机10部盈利最多．

【解析】

（1）商场用6万元同时购进两种不同型号的手机有三类不同的方案：①购进甲乙两种，②乙丙两种，③购进甲丙两种．然后根据购进的两种手机的部数和=40，购机两种手机用的总费用=6万元，这两个等量关系来列出方程组，解方程组即可．
（2）根据（1）得出的方案，计算出各方案的盈利额，然后比较哪种盈利较多；

(1)设购进甲种型号手机x部，乙种型号手机y部，丙种型号手机z部．

根据题意，得

① 解得

② 解得

③

解得 (不合题意，舍去)

故有两种进货方案：方案一，甲种型号手机购进30部，乙种型号手机购进10部；方案二，甲种型号手机购进20部，丙种型号手机购进20部．

(2)方案一盈利：200×30＋100×10＝7000(元)；

方案二盈利：200×20＋120×20＝6400(元)．

因为7000元>6400元，

所以购进甲种型号手机30部，乙种型号手机10部盈利最多．