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    如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）

    A．2
    B．4
    C．
    D．5
    【答案】分析：可连接OA、OB，根据圆周角定理，易知：∠AOB=90°，即△AOB是等腰直角三角形；已知了斜边AB的长，可求出直角边即半径的长．
    解答：解：如图，连接OA、OB，
    由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；
    ∵OA=OB，
    ∴△AOB是等腰直角三角形；
    则OA=AB•sin45°=4×=2．
    故选A．
    点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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