Question

（2013•昭通）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．
   实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：

时间t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；

（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？
（3）按此漏水速度，一小时会漏水

1.1

千克（精确到0.1千克）
   实验二：
   小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？

Answer 1

分析：实验一：
（1）根据图中的数据直接在坐标系中描出各点即可；
（2）先设出V与t的函数关系式为V=kt+b，根据表中数据，得出

2=10k+b 5=20k+b

，求出V与t的函数关系式，再根据

3

10

t-1≥100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水会满面开始溢出；
（3）根据（2）中的函数关系式，把t=60代入即可求出答案．
实验二：
根据小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水不再发生变化，即可得出图象中会出现与横轴“平行”的部分．

解答：解：实验一：
   （1）画图象如图所示：

   （2）设V与t的函数关系式为V=kt+b，
 根据表中数据知：
当t=10时，V=2；
当t=20时，V=5，
所以

2=10k+b 5=20k+b

，
解得：

k= 3 10 b=-1

，
所以V与t的函数关系式为V=

3

10

t-1，
由题意得：

3

10

t-1≥100，
解得t≥

1010

3

=336

2

3

，
所以337秒后，量筒中的水会满面开始溢出；
  
（3）一小时会漏水

3

10

×3600-1=1079（毫升）=1079（克）≈1.1千克；
故答案为：1.1；

 实验二：
因为小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水位不再发生变化，
所以图象中会出现与横轴“平行”的部分．

点评：此题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据已知条件求出V与t的函数关系式，在解题时要能把函数的图象与实际相结合．