Question

3．计算：（$\sqrt{3}$-1）²-（2$\sqrt{3}$+3）（3-2$\sqrt{3}$）-$\sqrt{\frac{2}{3}}$×2$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式和平方差公式计算，再利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可．

解答 解：原式=3-2$\sqrt{3}$+1-（9-12）-2$\sqrt{\frac{2}{3}×6}$
=4-2$\sqrt{3}$+3-4
=3-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．