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    因式分解：
    ①14xy2-49x2y-y2；
    ②
    1
    2
    a2（x-2a）2-
    1
    4
    a（2a-x）3；
    ③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1；
    ④a-6ab+9ab2．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：计算题
    分析：①原式提取公因式即可；
    ②原式提取公因式即可；
    ③原式利用完全平方公式分解即可；
    ④原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．
    解答：解：①14xy2-49x2y-y2=y（14xy-49x2-y）；
    ②
    1
    2
    a2（x-2a）2-
    1
    4
    a（2a-x）3=
    1
    4
    a（2a-x）2（2a-2a+x）=
    1
    4
    ax（2a-x）2；
    ③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1=（x2+2x+1）2=（x+1）4；
    ④a-6ab+9ab2=a（1-6b+9b2）=a（3b-1）2．
    点评：此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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    如图，A、B为⊙O上两点，直径CD平分AB，交AB于E，如图1．
    （1）若AB=8，CE=2，求⊙O的半径长；
    （2）如图2，P为圆上异于A、B、C、D的一点，连接PA、PB、PC、PD．若∠BAC=15°，求∠APC、∠APD和∠OBE度数．

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    如图，∠B=49°，AB∥CE，∠E=∠D，求：∠E，∠D．

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    已知，如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，在不添加辅助线的条件下：
    （1）∠BAC与∠DAE满足什么关系时，（
     
    ）2=BD•CE（括号里填图中已有线段）；
    （2）证明你的结论．

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    （1）计算：
    1
    a-1
    ÷
    a
    a2-1
    -
    a
    a-1
    ；            
    （2）解方程：
    x
    2x-3
    +
    5
    3-2x
    =4    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    		11
    （x-1）＞2
    		3
    （x+1）-3
    		3
    ．

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    常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但还有些多项式如果只用上述方法就无法分解，如x2-4y2-2x+4y．我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
    （1）分解因式：x2-9y2-2x+6y；
    （2）分解因式：x2-8xy+16y2-1；
    （3）△ABC三边a，b，c 满足a2-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．

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    有一面积为150㎡的长方形养鸡场，一边靠墙（墙长17米），墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求养鸡场的长和宽各多少米？

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    S△DCE
    S 四边形ABED
    的值．

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