Question

如果关于x的方程x²－2x+a=0有两个相等的实数根，那么a=___________。

Answer 1

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若一元二次方程有两个相等的实数根，则方程的根的判别式等于0，由此可列出关于a的等式，求出a的值．
解：∵关于x的方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，
∴△=4-4a=0，即a=1．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．