【题目】如图，已知A是双曲线y= 
（x＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=﹣ 
（x＜0）于点B，若OA⊥OB，则 
的值为（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵A点在双曲线y= 
（x＞0）上一点，
∴设A（ 
，m），
∵AB∥x轴，B在双曲线y=﹣ 
（x＜0）上，
∴设B（﹣ 
，m），
∴OA2= 
+m2 ， BO2= 
+m2 ，
∵OA⊥OB，
∴OA2+BO2=AB2 ，
∴ +m2+ +m2=（ + ）2 ，
∴m2= 
，
∴ 
= 
= 
= 
，
∴ 
= 
，
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
名师金手指领衔课时系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0（ ） 
A.没有实根
B.只有一个实根
C.有两个实根，且一根为正，一根为负
D.有两个实根，且一根小于1，一根大于2
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【题目】如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以 2 cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B的运动时间为t秒(0≤t≤10)．
(1)当t＝2时，
①AB＝____cm；
②求线段CD的长度；
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；
(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
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【题目】如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；
（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．
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【题目】如图，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE=CF，连接AE、AF．
（1）∠EAF的度数是；
（2）求证：AE=AF；
（3）延长AF交BC的延长线于点G，连接EF，设BE=x，EF2=y，求y与x之间的函数关系式．
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【题目】某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45°，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度．（最后结果精确到1米，参考数据 
≈1.732） 
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【题目】某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．
（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？
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【题目】如图，在边长为2 
的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF= ． 
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