如图.铁路的路基是等腰梯形ABCD.斜坡AD.BC的坡度i=1:1.5.路基AE高为3米.现由单线改为复线.路基需加宽4米..加宽后也成等腰梯形.且GH.BF斜坡的坡度i'=1:2.若路长为10000米.则加宽的土石方量共是立方米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高为3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，（即AH=4米），加宽后也成等腰梯形，且

GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路长为10000米，则加宽的土石方量共是______立方米．

过H点作HJ⊥GF于J，
∵i=1：1.5，AE=3，
∴DE=4.5，
∴DC=13．
∴S_梯形ABCD=（4+13）×3÷2=25.5（米²）．
又∵GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，
∴GJ为6，
∴GF=2GJ+8=20，S_梯形BFGH=（8+20）×3÷2=42（米²）．
∴加宽的土石方量=（42-25.5）×10000=165000=1.65×10⁵立方米．

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