如图.在?ABCD中.AB=8.BC=6.对角线AC.BD交于点O.若△AOD的周长为16.则△AOB的周长为18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图，在?ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC、BD交于点O，若△AOD的周长为16，则△AOB的周长为18．

分析由平行四边形的性质得出AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，得出OA+OB=OA+OD=10，即可求出△AOB的周长．

解答解：∵△AOD的周长为16，
∴OA+OD+AD=16，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，
∴OA+OB=OA+OD=10，
∴△AOB的周长=OA+OB+AB=10+8=18；
故答案为：18．

点评本题主要考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．

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如图，已知：AB=AC，AE=AD，求证：OB=OC．

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5．如果x²-（m+1）x+4是一个完全平方式，则m=3或-5．

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2．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B；半径为5的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．

（1）若F为$\widehat{CD}$上异于C、D的点，线段AB经过点F．
①求∠CFE的度数；
②求证：△BEF与△ACF相似，并用含b的代数式表示FA•FB；
（2）设b≥5$\sqrt{2}$，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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9．化简：$\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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19．

把边长相等的正五边形和正六边形按照如图所示的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则∠α的大小为84度．

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6．

如图，△AEB，△ADC都是等边三角形，BD，CE相交于点P，连接AP．
（1）能通过旋转△AEC得到△ABD吗？若能，描述这个图形的旋转过程；
（2）求∠APB的度数．

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3．（1）（a+5）²=a²+10a+25；                           （2）（a-2b）²=a²-4ab+4b²；
（3）（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$y）²=$\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^{2}$；                    （4）（9a-1）²=81a²-18a+1；
（5）（-a-2b）²=a²+4ab+4b²；                        （6）-（2a+b）²=-4a²-4ab-b²；
（7）（-2x+y）²=4x²-4xy+y²；                       （8）4a²+（-4ab）+b²=（2a-b）²
（9）（a-3b）（a+b）=a²-2ab-3b²；              （10）（-$\frac{1}{2}$a+1）（-$\frac{1}{2}$a-1）=$\frac{1}{4}{a}^{2}-1$；
（11）（2x-3y）（-3y-2x）=9y²-4x²；       （12）（x+y-z）（x+y+z）=x²+2xy+y²-z²；
（13）（a-b-c）²=a²-2ab-2ac+b²+2bc+c²；                        （14）（x+y）²-（x-y）²=4xy．

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18．分别以2cm、3cm、4cm、5cm的线段为边可构成3个三角形．

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