Question

已知三角形的第一边长为a+2b，第二边比第一边少2（3b-3），第三边比第二边多3（5-a）
（1）用含a、b的代数式表示三角形的周长c；
（2）当a=3，b=1时，求三角形周长c的值；
（3）当a=5，且三角形的周长c为33时，求各边长．

Answer 1

分析：（1）根据已知条件求出三角形的每一条边长；
（2）把a=3，b=1代入（1）的代数式；
（3）把a=5，c=33代入（1）的代数式，求各边长．

解答：解：（1）根据题意，得
第二边的边长：a+2b-2（3b-3）=a+2b-6b+6=a-4b+6，
第三边的边长：a-4b+6+3（5-a）=a-4b+6+15-3a=-2a-4b+21，
∵第一边长为a+2b，
∴c=a+2b+a-4b+6+2a-4b+21=4a-6b+27．即c=4a-6b+27．

（2）把a=3，b=1代入c=4a-6b+27，得
c=4×3-6×1+27
=12-6+27
=33
∴三角形周长c=33．
（3）把a=5，c=33代入c=4a-6b+27，得
33=4×5-6b+27，
即b=（20+27-33）÷6
=14÷6
=

7

3

∴b=

7

3

．

点评：本题主要考查的是整式的加减，先算乘除，后算加减；如果有小括号，先去小括号．