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    （2013年四川泸州2分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，
    则AC的长为【　　】
    A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm
    C。
    根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论：：
    连接AC，AO，
    ∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
    ∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，
    当C点位置如图1所示时，

    ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
    ∴（cm）。
    ∴CM=OC+OM=5+3=8（cm）。
    ∴（cm）。
    当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，

    ∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm.
    在Rt△AMC中，（cm）。
    故选C。
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    如图，直线分别与x、y轴交于点B、C，点A（﹣2，0），P是直线BC上的动点．

    （1）求∠ABC的大小；
    （2）求点P的坐标，使∠APO=30°；
    （3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．

    （1）求证：NQ⊥PQ；
    （2）若⊙O的半径R=3，NP=，求NQ的长．

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    如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是
    A．1B．2C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013年四川自贡4分）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是【   】
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川绵阳12分）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

    （1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年广东梅州8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．

    （1）求线段EC的长；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是
    A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）求tan∠ABE的值；
    （3）若OA=2，求线段AP的长．

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