Question

15．如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为∠BAF的角平分线，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y=2x}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y+2x=90°}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y+x=90°}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x-y=48°}\\{2x+y=90°}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 由∠FAD比∠FAE大48°得：y-x=48°，由正方形性质可知∠DAB=90°得：∠FAD+∠FAE+∠BAE=90°，即y+2x=90°，组成方程组即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y+2x=90°}\end{array}\right.$；
故选B．

点评 本题是几何问题的二元一次方程组的应用，在几何中利用方程或方程组求角的度数时很少，但要熟练掌握；认真分析已知并结合图形性质找出两个等量关系式．