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    若方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是x=3，y=4，求方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    的解．
    考点：二元一次方程组的解
    专题：计算题
    分析：方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    中两个方程两边分别除以5，得到a1（
    3
    5
    x）+b1（
    2
    5
    y）=c1，a2（
    3
    5
    x）+b2（
    2
    5
    y）=c2，根据方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是x=3，y=4，可得
    3
    5
    x=3，
    2
    5
    y=4，依此即可得到方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    的解．
    解答：解：方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    变形为a1（
    3
    5
    x）+b1（
    2
    5
    y）=c1，a2（
    3
    5
    x）+b2（
    2
    5
    y）=c2，
    ∵方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是x=3，y=4，
    ∴
    3
    5
    x=3，解得x=5；
    2
    5
    y=4，解得y=10．
    故方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    的解是
    x=5
    y=10
    ．
    点评：考查了二元一次方程组的解，本题关键是将方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    变形为a1（
    3
    5
    x）+b1（
    2
    5
    y）=c1，a2（
    3
    5
    x）+b2（
    2
    5
    y）=c2，进一步得到
    3
    5
    x=3，
    2
    5
    y=4．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x＞-2
    x＞m+2
    的解集是x＞-1，则m的值是（　　）
    A、-1＜m＜1B、-1或-3
    C、-1D、-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察如图，图中直线的数量是（　　）
    A、1条B、2条
    C、3条D、以上都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图（方格小正方形的边长为1）．
    （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1
     
    、B1
     
    、C1
     
    ；
    （2）△ABC绕AC中点旋转180°得△ACD，点D的坐标是
     
    ；
    （3）在图中画出△A1B1C1和△ACD，并直接写出它们重叠部分的面积
     
    平方单位．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们定义一种新运算：a?b=2a-b+ab（等号右边为通常意义的运算）
    （1）计算：2?（-3）的值；
    （2）解不等式：
    1
    2
    ?x＞2，并在数轴上表示其解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图△ABC在平面直角坐标系中，若把三角形ABC绕着点O顺时针旋转90°，试解决下列问题：
    （1）画出三角形ABC旋转后的图形△A1B1C1，并写出点A1、B1，C1的坐标．
    （2）观察△ABC与△A1B1C1，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在如图的直角坐标系中，作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
    （2）设BC与B′C′的交点为P，若每个小正方形的边长是1，求△PBB′的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c-24）2=0，且多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是七次三项式．

    （1）则a的值为
     
    ，b的值为
     
    ，c的值为
     
    ；
    （2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M后再向右运动，遇到点P后又回头向左移动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；
    （3）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：
    49
    81
    (3x-a)2+(x-b)-
    1
    16
    (-12x-c)2+4    的最大值，并回答这时x的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求AB的长；
    （2）求CD的所在直线的函数关系式；
    （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A方向运动，过P作x轴的垂线交x轴于点E，若S△PBE=
    1
    3
    S△ABO    ，求此时点P的坐标．

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