Question

【题目】已知为锐角，下列结论：①；②如果，那么；③如果，那么；④，正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据锐角三角函数的定义、互余角的三角函数的关系、锐角三角函数的增减性、特殊角的三角函数值及绝对值的定义求解．

①如果α=30°，那么sinα=，cosα=，sinα+cosα=≠1，错误；

②∵90°＞α＞45°，

∴0°＜90°-α＜45°＜α，

∴sinα＞sin（90°-α），

∴sinα＞cosα，正确；

③∵cos60°=，锐角余弦函数随角的增大而减小，

∴如果cosα＞，则α＜60°，正确；

④∵sinα≤1，

∴sinα-1≤0，

∴=|sinα-1|=1-sinα，正确．

故选：C．