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已知抛物线的图象向上平移m个单位()得到的新抛物线过点(1,8).

(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成的形式;

(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式,并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图,同时写出该函数在时对应的函数值y的取值范围;

(3)设一次函数,问是否存在正整数使得(2)中函数的函数值时,对应的x的值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

解:(1)由题意可得

又点(1,8)在图象上

 

(2)

图略

时,

(3)不存在

理由:当且对应的时,

∴ 不存在正整数n满足条件

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象经过原点,且开口向上.
(1)确定m的值;
(2)求此抛物线的顶点坐标;
(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当x取什么值时,y随x的增大而增大?
(4)结合图象回答:当x取什么值时,y<0?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1,8).
(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x-h)2+k的形式;
(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式,并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图,同时写出该函数在-3<x≤-
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时对应的函数值y的取值范围;
(3)设一次函数y3=nx+3(n≠0),问是否存在正整数n使得(2)中函精英家教网数的函数值y=y3时,对应的x的值为-1<x<0?若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2012届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知抛物线的图象向上平移m个单位()得到的新抛物线过点(1,8).
(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成的形式;
(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式,同时写出该函数在时对应的函数值y的取值范围;
(3)设一次函数,问是否存在正整数使得(2)中函数的函数值时,对应的x的值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知抛物线的图象向上平移m个单位()得到的新抛物线过点(1,8).

(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成的形式;

(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式,同时写出该函数在时对应的函数值y的取值范围;

(3)设一次函数,问是否存在正整数使得(2)中函数的函数值时,对应的x的值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

 

 

 

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