已知抛物线的图象向上平移m个单位()得到的新抛物线过点(1.8). (1)求m的值.并将平移后的抛物线解析式写成的形式, (2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方.与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式.并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图.同时写出该函数在≤时对应的函数值y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线的图象向上平移m个单位（）得到的新抛物线过点（1，8）.

（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成的形式；

（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在≤时对应的函数值y的取值范围；

（3）设一次函数，问是否存在正整数使得（2）中函数的函数值时，对应的x的值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

解：（1）由题意可得

又点（1，8）在图象上

∴

（2）

图略

当时，

（3）不存在

理由：当且对应的时，

∴ ，

且得

∴ 不存在正整数n满足条件

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（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤-

时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y₃=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函

数的函数值y=y₃时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源：2012届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

已知抛物线的图象向上平移m个单位（）得到的新抛物线过点（1，8）.
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式，同时写出该函数在≤时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数，问是否存在正整数使得（2）中函数的函数值时，对应的x的值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.